При чистой установке VestaCP на Debian-based или CentOS пароль будет храниться в следующем файле:
cat /usr/local/vesta/conf/mysql.conf
Найдите такую часть:
USER='root'
PASSWORD='ПАРОЛЬ БУДЕТ ЗДЕСЬ'
Для авторизации с паролем перейдите по подобному адресу
http://server-ip/phpmyadmin
У вас должна открыться панель PHPmyadmin. В ней и введите ваши данные